Question

Помогите решить задачу У гострокутному трикутнику MNP ∠ Р=45° , MN=4 √ 2 см, NP=4 √ 3 см. Знайдіть ∠ М трикутника MNP.

Answer 1

По теореме синусов

MN   NP 
----  =----
sinP  sinM

           NP*sinP     4√3*(√2/2)    √3
sinM=------------= ---------------- =----
               MN         4√2                2

M=60°

M находится по таблице или через арксинус

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и соотношениях в треугольнике.

Обозначим за М точку на гипотенузе MP, такую что ∠М равен искомому углу треугольника MNP.

Так как ∠М + ∠Р = 90° (в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90°), то ∠М = 90° - ∠Р = 90° - 45° = 45°.

Ответ: ∠М трикутника MNP равен 45°.