Question

Помогите с геометрией плиз даю 30б Из точки Е проведены к плоскости альфа перпендикуляр EFи наклонная ЕК под углом 54• к плоскости альфа проекция наклонной равна 30см найдите EF и ЕК Очень надо ✔️

Answer 1

Если прямая ⊥ плоскости, то она ⊥ любой прямой, ледащей в этой плоскости. Т. е. EF⊥FK. и ΔЕFK- прямоугольный. ∠Е=90-54=36. 
FK=EK*Sin∠ E. 30=EK*Sin 36°.  EK=30/0,5878.  EK=51
Аналогично EF=EK*SinK=51*Sin54=51*0,8090=41,259

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство перпендикулярности прямых и свойство проекции.

Обозначим длину отрезка EF как x и длину отрезка EK как y.

Из условия задачи мы знаем, что EF перпендикулярно плоскости альфа, а EK образует угол 54° с плоскостью альфа. Также дано, что проекция EK на плоскость альфа равна 30 см.

Используем свойство проекции: проекция EK на плоскость альфа равна длине отрезка EK, умноженной на косинус угла между EK и плоскостью альфа. Поскольку косинус 54° равен 0,5878, мы можем записать:

30 = y * 0,5878

Решим это уравнение относительно y:

y = 30 / 0,5878 y ≈ 51,03 см

Теперь рассмотрим треугольник EKF. У нас есть сторона EK длиной примерно 51,03 см и угол между EK и EF равный 90°. Используя теорему Пифагора, можем выразить длину EF:

EF² = EK² + FK²

Так как EF перпендикулярно плоскости альфа, то FK равно 30 см (проекция EK на плоскость альфа). Подставляем известные значения:

EF² = 51,03² + 30² EF² ≈ 2604,60 + 900 EF² ≈ 3504,60

EF ≈ √3504,60 EF ≈ 59,15 см

Таким образом, длина отрезка EF составляет примерно 59,15 см, а длина отрезка EK составляет примерно 51,03 см.