Question

Купили две партии товара: первого и второго сортов. Стоимость партии товара первого сорта 450 зедов (зед — условная денежная единица), а второго сорта — 200 зедов. Цена единицы товара первого сорта на 1 зед больше цены единицы товара второго сорта. Каково наименьшее количество единиц купленного товара, если известно, что цены выражены в целых числах зедов?

Answer 1

Х - кол-во единиц товара 1-го сорта
у - кол-во единиц товара 2-го сорта
z - стоит единица товара 1-го сорта
z-1 - стоит единица товара 2-го сорта
х*z=450
у*(z-1)=200
Вероятно
х*z=50*9=450
у*(z-1)=25*(9-1)=25*8=200
Наименьшее количество единиц товара  -  50 единиц 1-го сорта
и 25 единиц 2-го сорта

Answer 2

Пусть x обозначает количество единиц товара второго сорта, тогда количество единиц товара первого сорта будет равно x + 1 (так как цена единицы товара первого сорта на 1 зед больше цены единицы товара второго сорта).

Стоимость партии товара первого сорта равна 450 зедов, а стоимость партии товара второго сорта равна 200 зедов. Умножив количество единиц на цену единицы для каждой партии, получим следующие уравнения:

(x + 1) * (x + 1) = 450 x * x = 200

Раскроем скобки и приведем уравнения к квадратным:

x^2 + 2x + 1 = 450 x^2 = 200

Решив эти уравнения, мы найдем два значения x: 14 и -14. Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому количество единиц товара второго сорта равно 14. Тогда количество единиц товара первого сорта будет равно x + 1, то есть 14 + 1 = 15.

Таким образом, наименьшее количество единиц купленного товара равно 15 единиц.