Question

Помогите решить систему уравнений: х-3у=4 5х+3у=-1 Заранее спасибо)))

Answer 1

Х-3у=4
+
5х+3у=-1
6х=3
х=0.5
0.5-3у=4
-3у=3.5
y=1 1/6

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Я покажу вам оба метода.

Метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при у в обоих уравнениях одинаковым: уравнение 1: 3х - 9у = 12 уравнение 2: 5х + 3у = -1

2. Теперь сложим оба уравнения: (3х - 9у) + (5х + 3у) = 12 + (-1) 8х - 6у = 11

3. Разделим полученное уравнение на 2, чтобы упростить его: 4х - 3у = 5.5

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений: 4х - 3у = 5.5 5х + 3у = -1

5. Сложим эти два уравнения: (4х - 3у) + (5х + 3у) = 5.5 + (-1) 9х = 4.5

6. Разделим оба выражения на 9, чтобы найти значение х: х = 4.5 / 9 х = 0.5

7. Подставим значение х в любое из исходных уравнений, например, в первое: 0.5 - 3у = 4

8. Решим полученное уравнение относительно у: -3у = 4 - 0.5 -3у = 3.5 у = 3.5 / -3 у = -1.1667

Таким образом, решение системы уравнений: х = 0.5 у = -1.1667

Метод подстановки

1. Решим первое уравнение относительно х: х = 4 + 3у

2. Подставим это значение х во второе уравнение: 5(4 + 3у) + 3у = -1

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно у: 20 + 15у + 3у = -1 18у = -21 у = -21 / 18 у = -1.1667

4. Теперь найдем значение х, подставив найденное у в первое уравнение: х = 4 + 3(-1.1667) х = 0.5

Решение системы уравнений: х = 0.5 у = -1.1667

Оба метода приводят к одинаковому результату.