Question

Вычислите производную y=x⁴-3x³+x²-1​

Answer 1

Ответ:

y'=4x^3-9x^2+2x

Пошаговое объяснение:

y'=4x^3-9x^2+2x

Answer 2

Для вычисления производной функции y = x⁴ - 3x³ + x² - 1 по переменной x, мы будем использовать правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

y = x⁴ - 3x³ + x² - 1

Для первого члена x⁴ применяем правило дифференцирования степенной функции: (dy/dx)(x⁴) = 4x^(4-1) = 4x³

Для второго члена -3x³: (dy/dx)(-3x³) = -3 * 3x^(3-1) = -9x²

Для третьего члена x²: (dy/dx)(x²) = 2x^(2-1) = 2x

Поскольку последний член -1 является константой, его производная равна нулю.

Теперь сложим все производные, чтобы получить производную функции y(x): (dy/dx) = 4x³ - 9x² + 2x

Таким образом, производная функции y = x⁴ - 3x³ + x² - 1 равна 4x³ - 9x² + 2x.