Question

Чему равно скалярное произведение вектора a¯ на вектор a¯+4b¯, если |a¯|=2, |b¯|=1 и векторы a¯ и b¯ ортогональны

Answer 1

Ответ: 4

Пошаговое объяснение:

a*(a+4b) = a²+4ab

Т.к векторы ортогональны то их произведение равно 0

a*b = 0;

a² = |a|² = 4

Answer 2

Если векторы a̅ и b̅ ортогональны, то их скалярное произведение равно нулю.

Поэтому, в данном случае, скалярное произведение вектора a̅ на вектор a̅+4b̅ будет равно:

a̅ · (a̅+4b̅) = a̅ · a̅ + 4(a̅ · b̅) = |a̅|^2 + 4(0) = 2^2 + 0 = 4.

Таким образом, скалярное произведение равно 4.