Question

Найдите НОК и НОД 675 и 945

Answer 1

675 : 3 = 225

225 : 3 = 75

75 : 3 = 25

25 : 5 = 5

5 : 5 = 1

675 = (3*3*3) * (5*5) - простые множители числа

- - - - - - - - - - - -

945 : 3 = 315

315 : 3 = 105

105 : 3 = 35

35 : 5 = 7

7 : 7 = 1

945 = (3*3*3) * 5 * 7 - простые множители числа

- - - - - - - - - - - -

НОК = (3*3*3) * (5*5) * 7 = 4 725 - наименьшее общее кратное

4 725 : 675 = 7

4 725 : 945 = 5

- - - - - - - - - - - -

НОД = (3*3*3) * 5 = 135 - наибольший общий делитель

675 : 135 = 5

945 : 135 = 7

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел 675 и 945, можно использовать различные методы. Один из таких методов - это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Таким образом, применяя алгоритм Евклида:

1. Делим 945 на 675: 945 = 675 × 1 + 270
2. Делим 675 на 270: 675 = 270 × 2 + 135
3. Делим 270 на 135: 270 = 135 × 2 + 0

Поскольку остаток равен нулю, мы получаем, что НОД(675, 945) = 135.

Чтобы найти НОК, мы можем использовать следующую формулу: НОК(675, 945) = (675 × 945) / НОД(675, 945).

Таким образом, НОК(675, 945) = (675 × 945) / 135 = 4725.

Итак, НОД(675, 945) = 135, а НОК(675, 945) = 4725.