Question

Решите систему уравнений {у-7х=3 {y^2-6xy-x^2=-9 заранее большое спасибо(это один пример просто в столбик не получилось) 1 Смотреть ответ krisstyuard krisstyuard Y=3+7x ⇒ (3+7x)²-6x*(3+7x)-x²=- 9 9+42x+49x²-18x-42x²-x²= -9 24x-6x²=0 6x(4-x)=0 ⇒ x=0 ⇒ y=3+7*0=3 4-x=0 ⇒ x= -4 ⇒ y=3+7*(-4)= -25

Answer 1

Решение системы уравнений:

Уравнение 1: y - 7x = 3 .................(1) Уравнение 2: y^2 - 6xy - x^2 = -9 .......(2)

Мы можем решить систему, заменив y во втором уравнении (2) с помощью первого уравнения (1).

Подставляем y = 7x + 3 в уравнение (2):

(7x + 3)^2 - 6x(7x + 3) - x^2 = -9

Раскрываем квадрат и упрощаем:

49x^2 + 42x + 9 - 42x^2 - 18x - x^2 = -9

Складываем и упрощаем члены:

6x^2 + 24x = 0

Выносим общий множитель:

6x(x + 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. 6x = 0 => x = 0
2. x + 4 = 0 => x = -4

Подставляем эти значения x обратно в первое уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения y:

1. При x = 0: y - 7(0) = 3 y = 3

   Таким образом, когда x = 0, y = 3.

2. При x = -4: y - 7(-4) = 3 y + 28 = 3 y = -25

   Таким образом, когда x = -4, y = -25.

Итак, решение системы уравнений: x = 0, y = 3 x = -4, y = -25