Question

Упростить выражение(cos2-sin2)^2+2cos2*sina​

Answer 1

1-sin(4)+2cos(2)sin(a)

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества.

Начнем с упрощения первого слагаемого: (cos^2 - sin^2)^2. Это является квадратом разности квадратов, поэтому мы можем применить тождество cos^2 - sin^2 = cos(2θ), где θ - это угол, в данном случае 2. Таким образом, (cos^2 - sin^2)^2 = cos^2(2·2) = cos^2(4).

Теперь упростим второе слагаемое: 2cos^2·sinα. Мы можем использовать тождество sin(2θ) = 2sinθcosθ, где θ - это угол α. Подставим α вместо θ: sin(2α) = 2sinαcosα.

Итак, упрощенное выражение будет: cos^2(4) + 2sinαcosα.

Обратите внимание, что я использовал символ "·" для обозначения умножения второго слагаемого.