Question

При каком значении q разность корней уравнения x^2-8x+q=0 равно 6.Найдите

Answer 1

X1+x2=8
x1-x2=6
---------------
2x1=14
x1=7
x2=8-7
x2=1
q=x18x2
q=7*1
q=7

Answer 2

Чтобы найти значение параметра q, при котором разность корней уравнения равна 6, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант выражается следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Для уравнения x^2 - 8x + q = 0, коэффициенты a, b и c равны соответственно 1, -8 и q. Дискриминант D будет равен:

D = (-8)^2 - 4(1)(q) = 64 - 4q

Разность корней уравнения равна корню из дискриминанта:

x_1 - x_2 = √D = √(64 - 4q)

По условию задачи, разность корней равна 6:

6 = √(64 - 4q)

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

6^2 = (√(64 - 4q))^2

36 = 64 - 4q

Переносим все слагаемые с q на одну сторону уравнения:

4q = 64 - 36

4q = 28

q = 28/4

q = 7

Таким образом, при q = 7 разность корней уравнения x^2 - 8x + 7 = 0 будет равна 6.