Question

4^x+2*2^x-288=0 помогите решить

Answer 1

Решение:
4^x +2*2^x -288=0
(2^2)^x +2*-2^x-288=0
2^2x +2*2^x -288=0
Обозначим 2^x другой переменной 2^x=y, тогда уравнение примет вид:
у² +2у -288=0   при у>0
у1,2=(-2+-D)*2*1
D=√(4-4*1*-288)=√(4+1152)=√1156=34
y1,2=(-2+-34)/2
y1=(-2+34)/2=32/2=16
y2=(-2-34)/2=-36/2=-18 - не соответствует условию задачи
Подставим значение у=16  в  у=2^x
2^x=16
2^x=2^4
х=4

Ответ: х=4

Answer 2

Ок , 
4x +2 * 2^x = 288
2x + 2^x = 144 
Челочисленного значения нет , т.к. методом подстановки х может быть от 1 до 7 , числа все не подходит , а по определению степени , это только натуральное число . Внимательно посмотри исходное уравнение

Answer 3

Давайте решим данное уравнение. У нас есть уравнение вида:

4^x + 2 * 2^x - 288 = 0

Чтобы решить его, давайте заменим 2^x на (2^2)^x = 4^x:

4^x + 2 * 4^x - 288 = 0

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной:

5 * 4^x - 288 = 0

Добавим 288 к обеим сторонам уравнения:

5 * 4^x = 288

Теперь разделим обе стороны на 5:

4^x = 288 / 5

Мы можем представить 288 как 4 * 72:

4^x = (4 * 72) / 5

Теперь упростим выражение:

4^x = 288 / 5 = 57.6

Чтобы решить это уравнение, нам понадобится использовать логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 4 от обеих сторон:

log₄(4^x) = log₄(57.6)

x = log₄(57.6)

Теперь вычислим значение выражения справа:

x ≈ log₄(57.6) ≈ 3.1506

Получаем, что x примерно равно 3.1506.