Question

а) 2 корня 7 степени из 3 + корень 7 степени из 384   б) корень 4 степени из 512 - корень 4 степени из 2     помогите, а то после болезни не могу понять как это решить.

Answer 1

$2\sqrt[7]{3}+\sqrt[7]{384}=2\sqrt[7]{3}+\sqrt[7]{3*128}=2\sqrt[7]{3}+\sqrt[7]{3}*\sqrt[7]{128}=$$=2\sqrt[7]{3}+\sqrt[7]{3}*2=2\sqrt[7]{3}+2\sqrt[7]{3}=4\sqrt[7]{3}$

 

$\sqrt[4]{512}-\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{256*2}-\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{256}*\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=$$=4\sqrt[4]{2}-\sqrt[4]{2}=3\sqrt[4]{2}$

Answer 2

Давайте решим эти выражения по порядку:

а) Для выражения "2 корня 7 степени из 3 + корень 7 степени из 384", мы можем сначала упростить корень 7 степени из 3 и корень 7 степени из 384.

Корень 7 степени из 3: ∛3 = 3^(1/7)

Корень 7 степени из 384: ∛384 = 384^(1/7)

Теперь мы можем записать исходное выражение в упрощенной форме:

2 * (3^(1/7)) + (384^(1/7))

Это наиболее упрощенное выражение.

б) Для выражения "корень 4 степени из 512 - корень 4 степени из 2", мы можем упростить корень 4 степени из 512 и корень 4 степени из 2.

Корень 4 степени из 512: ∜512 = 512^(1/4)

Корень 4 степени из 2: ∜2 = 2^(1/4)

Теперь мы можем записать исходное выражение в упрощенной форме:

(512^(1/4)) - (2^(1/4))

Это наиболее упрощенное выражение.

Важно отметить, что при вычислении численных значений этих выражений может потребоваться использование калькулятора или математического программного обеспечения, так как значения корней могут быть десятичными числами.