Question

Баллами не обижу. Найдите радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5см, и гипотинузой 13см.​

Answer 1

Радиус вписанной окружности r в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:

$r=\dfrac{a+b-c}{2}$

где a,b - катеты и c - гипотенуза.

$r=\dfrac{12+5-13}{2}=2$ см

Ответ: 2 см.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сначала по теореме Пифагора вычисляем гипотенузу =√(5²+12²)=13.

Дальше возможны варианты решения.

1 способ. Есть формула для вычисления радиуса вписанной окружности по площади. S=1/2 *P*r, где Р - периметр, а r - радиус вписанной окружности.

r=S/( 1/2 P)/ Вычисляем площадь по основанию 12 и высоте 5.

S= 1/2 * 12 * 5 =30 и определяем радиус.

r=30 / ( 1/2(5+12+13) = 30/15=2 см.

2 способ. Есть формула для этого радиуса по сторонам.

r=(a+b-c)/2 = (5+12-13)/2=2 см.

Answer 3

Для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно воспользоваться формулой:

$r = \frac{{a + b - c}}{2}$

где $r$ - радиус вписанной окружности, $a$ и $b$ - катеты треугольника, $c$ - гипотенуза треугольника.

В данном случае, катеты равны 12 см и 5 см, а гипотенуза равна 13 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

$r = \frac{{12 + 5 - 13}}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 2 см.