Question

Тема "Производная функции". Точка движется по закону s(t)=gt²/2 (свободное падение). Найдите скорость (в м/с) движения точки в момент t=2 с, g=м/c².

Answer 1

G не пропечаталось, поставь его в ответ

Answer 2

Для нахождения скорости движения точки в момент времени t = 2 секунды, мы должны взять производную функции s(t) по времени t и затем подставить значение t = 2 секунды.

Итак, давайте найдем производную функции s(t) по t. Зная, что s(t) = gt²/2, мы можем применить правило дифференцирования степенной функции, умножая показатель степени на коэффициент и уменьшая показатель степени на 1:

s'(t) = (2g * t) / 2 s'(t) = g * t

Теперь мы можем подставить t = 2 секунды и g = м/с²:

s'(2) = g * 2 s'(2) = 2g

Таким образом, скорость движения точки в момент времени t = 2 секунды составляет 2g м/с, где g выражено в м/с².