Question

(x^3/2-c^3/2)/(x+x^1/2*c^1/2+c) сократить

Answer 1

Решение во вложении :)

Answer 2

Чтобы сократить выражение (x^(3/2) - c^(3/2)) / (x + x^(1/2)*c^(1/2) + c), давайте воспользуемся заменой переменных. Обозначим a = x^(1/2) и b = c^(1/2). Тогда наше выражение примет вид:

((a^3 - b^3) / (a^2b^2 + ab + b^2))

Мы воспользовались тем, что (x^3/2)^2 = x^3 и (c^3/2)^2 = c^3. Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

(a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Используя эту формулу, мы можем переписать наше выражение следующим образом:

((a - b)(a^2 + ab + b^2)) / (a^2b^2 + ab + b^2)

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе присутствит общий множитель (a^2b^2 + ab + b^2), который можно сократить:

((a - b)(a^2 + ab + b^2)) / (a^2b^2 + ab + b^2) = (a - b) / 1

Окончательно, сокращенное выражение равно (a - b). Подставляя обратно значения a = x^(1/2) и b = c^(1/2), получаем ответ:

(x^(1/2) - c^(1/2))