Question

В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 8 см. Высота пирамиды проходит через одну из вершин основания и равна 18см. Найти объем пирамиды

Answer 1

V=1/3S*h=1/3*18*8^2*sqrt(3)/4=6*64*sqrt(3)/4=96sqrt(3)

Answer 2

смотри решение на фотографии.

Answer 3

Чтобы найти объем треугольной пирамиды, нужно использовать следующую формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды и h - высота пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды, которая является правильным треугольником. Формула для площади правильного треугольника:

S = (sqrt(3) / 4) * a^2,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (sqrt(3) / 4) * 8^2 = (sqrt(3) / 4) * 64 = 16 * sqrt(3) см^2.

Теперь, используя найденные значения, можно найти объем пирамиды:

V = (1/3) * (16 * sqrt(3)) * 18 = (16/3) * 18 * sqrt(3) = 288 * sqrt(3) см^3.

Таким образом, объем пирамиды составляет 288 * sqrt(3) кубических сантиметров.