Question

какое трехзначное число x такое что 900 меньше- x- меньше- 1000 делится одновременно на 2 и на 5 и на 9 

Answer 1

Делится на 2, 5 => делится на 10
поиски сузились до 9 чисел
делится на 9 => сумма цифр делится на 9
сумма цифр = 9+y, где y принадлежит [1;9]
явно, что y=9, иначе сумма не делится на 9
тогда цифры: 9,9,0
число 990

Answer 2

Чтобы число x одновременно делилось на 2, 5 и 9, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК) - 90.

Найдем все трехзначные числа, удовлетворяющие условию 900 < x < 1000 и x кратно 90.

Наименьшее трехзначное число, кратное 90, это 90 * 2 = 180. Наибольшее трехзначное число, кратное 90, это 90 * 11 = 990.

Таким образом, все трехзначные числа, удовлетворяющие условию, - это числа от 180 до 990 включительно.

Однако, в этом диапазоне нет чисел, для которых 900 < x < 1000. Следовательно, не существует трехзначного числа, которое одновременно делится на 2, 5 и 9.