Question

НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Answer 1

$\int\limits{ \frac{e^x}{e^{2x}-5e^x+4} } \, dx = \int\limits {\frac{e^x}{(e^x-4)(e^x-1)}} \, dx = \\\\ \int\limits {\frac{4}{3(e^x-4)}-\frac{1}{3(e^x-1)}} \, dx = \frac{4}{3}\int\limits {\frac{dx}{e^x-4}} - \frac{1}{3} \int\limits {\frac{dx}{e^x-1}} \, dx \\\\\ 1) \int\limits {\frac{dx}{ e^x-4 }} = \ \ \ |e^x=u ; \ \ \ \ e^xdx=du$
      $\int\limits {\frac{du}{u(u-4)} = \int\limits ({\frac{1}{4(u-4)} - \frac{1}{4u}})du = \frac{1}{4}*ln(u-4)-\frac{lnu}{4}$ 
получаем      
  $\frac{1}{4}(ln(4-e^x)-x)$ так же и со вторым 
 Получаем ответ 
     $\frac{1}{3}(ln(4-e^x)-ln(1-e^x))+C$
       

Answer 2

Конечно! Можете предоставить функцию, для которой нужно найти неопределенный интеграл?