Question

Докажите что эти числа не взаимно простые 260 и 117 а 945 и 544 взаимно простые

Answer 1

Чтобы доказать что они не простые числа нужно найти НОД чисел 260 и 117.
Чтобы найти НОД чисел нужно из разложить на простые числа.
НОД (260;117)=13
260=2*2*5*13
117=3*3*13
У этих двух чисел есть одинаковое число 13.
Тоесть НОД этих чисел есть13, значит они не простые.

НОД (945;544)=0
945=3*3*3*5*7
544=2*2*2*2*7
Тоесть НОД этих чисел 0, значит они взаимно простые.

Answer 2

НОД(260;117)=13,не являются взаимно простыми(потому что есть общий дедитиля кроме 1) 260/2 130/2 65/5 13/13 1/ 117/3 39/3 13/13 1/ 260=2*2*5*13 117=3*3*13 НОД(945;544)=1,являются взаимно простыми(потому что нету общего делителя кроме 1) 945/3 315/3 15/3 5/5 1/ 544/2 272/2 136/2 68/2 34/2 17/17 1/ 945=3*3*3*5 544=2*2*2*2*2*17

Answer 3

Для доказательства, что числа не являются взаимно простыми, достаточно найти их общие делители.

1. Числа 260 и 117:

Общие делители 260 и 117: 1, 13.

Таким образом, числа 260 и 117 имеют общих делителей (1 и 13), следовательно, они не являются взаимно простыми.

2. Числа 945 и 544:

Общие делители 945 и 544: 1.

Единственный общий делитель у чисел 945 и 544 - это 1. Поскольку нет других общих делителей, эти числа являются взаимно простыми.

Таким образом, число 260 не взаимно просто с числом 117, а числа 945 и 544 являются взаимно простыми.