Question

Y=x^5*cosx найти y штрих

Answer 1

У'=(x^5)'*(cosx)'=5x^4cosx-x^5sinx

Answer 2

Для нахождения производной функции Y(x) = x^5*cos(x) (обозначим ее Y'(x)) мы можем использовать правило производной произведения функций и правило производной произведения функции и константы.

1. Применяем правило производной произведения функций: Y'(x) = (x^5)' * cos(x) + x^5 * (cos(x))'

2. Находим производную x^5: (x^5)' = 5x^(5-1) = 5x^4

3. Находим производную cos(x): (cos(x))' = -sin(x)

Подставляем найденные значения обратно в исходное выражение:

Y'(x) = 5x^4 * cos(x) + x^5 * (-sin(x))

Таким образом, производная функции Y(x) равна Y'(x) = 5x^4cos(x) - x^5sin(x).