Question

Решите все подробно Зробиты НСД и НСК 210 и 77 35 и 70 48 и 142 19 и 47. , 144 21 и 8

Answer 1

210 = 2 * 3 * 5 * 7

77 = 7 * 11

НОД (210 и 77) = 7 - наибольший общий делитель

НОК (210 и 77) = 210 * 11 = 2 310 - наименьшее общее кратное

35 = 5 * 7

70 = 2 * 5 * 7

НОД (35 и 70) = 5 * 7 = 35 - наибольший общий делитель

НОК (35 и 70) = 2 * 5 * 7 = 70 - наименьшее общее кратное

48 = (2*2*2*2) * 3

142 = 2 * 71

НОД (48 и 142) = 2 - наибольший общий делитель

НОК (48 и 142) = (2*2*2*2) * 3 * 71 = 3 408 - наименьшее общее кратное

19 и 47 - простые числа

НОД (19 и 47) = 1 - наибольший общий делитель

НОК (19 и 47) = 19 * 47 = 893 - наименьшее общее кратное

Числа 19 и 47 - взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

144 = (2*2*2*2) * (3*3)

21 = 3 * 7

8 = (2*2*2)

НОД (144, 21 и 8) = 1 - наибольший общий делитель

НОК (144, 21 и 8) = (2*2*2*2) * (3*3) * 7 = 1 008 - наименьшее общее кратное

Числа (144 и 21), (21 и 8) - взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пару чисел и найдем их наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК).

1. Для чисел 210 и 77: Найдем НОД: Разложим 210 на простые множители: 210 = 2 * 3 * 5 * 7 Разложим 77 на простые множители: 77 = 7 * 11 НОД равен произведению общих простых множителей с наименьшей степенью: НОД(210, 77) = 7 Найдем НОК: НОК равен произведению всех уникальных простых множителей с наибольшей степенью: НОК(210, 77) = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310

2. Для чисел 35 и 70: Найдем НОД: Разложим 35 на простые множители: 35 = 5 * 7 Разложим 70 на простые множители: 70 = 2 * 5 * 7 НОД равен произведению общих простых множителей с наименьшей степенью: НОД(35, 70) = 5 * 7 = 35 Найдем НОК: НОК равен произведению всех уникальных простых множителей с наибольшей степенью: НОК(35, 70) = 2 * 5 * 7 = 70

3. Для чисел 48 и 142: Найдем НОД: Разложим 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 Разложим 142 на простые множители: 142 = 2 * 71 НОД равен произведению общих простых множителей с наименьшей степенью: НОД(48, 142) = 2 Найдем НОК: НОК равен произведению всех уникальных простых множителей с наибольшей степенью: НОК(48, 142) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 71 = 6792

4. Для чисел 19 и 47: Найдем НОД: Разложим 19 на простые множители: 19 = 19 Разложим 47 на простые множители: 47 = 47 НОД равен произведению общих простых множителей с наименьшей степенью: НОД(19, 47)