Question

отрезок длиной 16 см пересекает плосклсть .концы его удалены от плоскости на 10см и 6см.найти длину прекции отрезка на плоскость

Answer 1

Расстояние от точки до плоскости это длина перпендикуляра опущенного из точки на плоскость. так как 10+6=16
то отрезок перпендикулярен плоскости и длин его проекции=0

Answer 2

Для нахождения длины проекции отрезка на плоскость, можно воспользоваться подобием треугольников.

Из условия известно, что концы отрезка удалены от плоскости на 10 см и 6 см соответственно. Обозначим эти расстояния как a = 10 см и b = 6 см.

Длина отрезка равна 16 см, и его концы расположены на расстоянии a и b от плоскости. Пусть x обозначает длину проекции отрезка на плоскость.

Тогда, поскольку треугольники, образованные отрезком и его проекцией, подобны, можно составить следующее уравнение пропорции:

x / 16 = a / (a + b)

Подставляя известные значения, получаем:

x / 16 = 10 / (10 + 6)

x / 16 = 10 / 16

Теперь можно решить уравнение:

x = (10 / 16) * 16

x = 10

Таким образом, длина проекции отрезка на плоскость составляет 10 см.