Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну.Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше,то их можно было разделить поровну.А если бы конфет было бы на 9 штук больше , после деления поровну осталась бы 1 лишняя конфета.Сколько у бабушки внуков? (прошу без уравнений)

Answer 1

1)  9  - 1  =  8  (к.)
2)  15 - 8  =  7  (вн.)

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом проб и ошибок.

Предположим, у бабушки есть x внуков. Если бы конфет было на 15 штук больше, их можно было бы разделить поровну. Это значит, что общее количество конфет кратно (x + 15). Если бы конфет было на 9 штук больше, после деления поровну осталась бы 1 лишняя конфета. Это значит, что общее количество конфет минус 1 кратно (x + 9).

Давайте найдем такое значение x, при котором оба этих условия будут выполнены:

Если бы конфет было на 15 штук больше: (x + 15) должно быть кратно x.

Если бы конфет было на 9 штук больше: (x + 9 - 1) должно быть кратно x.

Давайте переберем значения x, начиная с 1, и проверим эти условия:

Для x = 1: (x + 15) = (1 + 15) = 16, не кратно 1. (x + 9 - 1) = (1 + 9 - 1) = 9, не кратно 1.

Для x = 2: (x + 15) = (2 + 15) = 17, не кратно 2. (x + 9 - 1) = (2 + 9 - 1) = 10, не кратно 2.

Продолжая таким образом, мы можем перебрать значения x и увидеть, что для x = 6 выполняются оба условия:

(x + 15) = (6 + 15) = 21, кратно 6. (x + 9 - 1) = (6 + 9 - 1) = 14, кратно 6.

Таким образом, у бабушки 6 внуков.