Question

Из шести букв разрезанной азбуки составлено слово «молоко». Ребенок не умеющий читать, рассыпал карточки с буквами и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получится слово «молоко»(ответ округлите до тысячных).

Answer 1

Количество всевозможных исходов: $n=\dfrac{6!}{1!3!1!1!}=\dfrac{6!}{3!}$

Количество благоприятных исходов: m=1 (так как слово одно)

Искомая вероятность:

       $P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{1}{\dfrac{6!}{3!}}=\dfrac{3!}{6!}=\dfrac{1}{4\cdot 5\cdot 6}=\dfrac{1}{120}\approx0.008$

Ответ: 0,008.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть все возможные перестановки шести букв в слове "молоко" и определить, сколько из этих перестановок дают исходное слово "молоко".

Первоначально, посчитаем количество всех перестановок шести букв. Для этого мы используем формулу для вычисления количества перестановок без повторений:

n! = 6!

где n - количество элементов, в данном случае n = 6.

n! = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

Теперь определим количество перестановок, которые дают слово "молоко". Мы можем расположить буквы "м", "о", "л", "о", "к" и "о" в разных порядках, и только одна из этих перестановок даст нам исходное слово "молоко".

Следовательно, количество перестановок, дающих слово "молоко", равно 1.

Вероятность получить исходное слово "молоко" при случайной перестановке шести букв составляет:

P = количество перестановок, дающих слово "молоко" / общее количество перестановок

P = 1 / 720 ≈ 0.00139

Ответ: Вероятность получить слово "молоко" составляет примерно 0.001 (или округленно до тысячных).