Question

Log1/5(3x+4)больше либо равно -2Решите неравенство и укажите его наименьшее целочисленное решение

Answer 1

Рассмотрите такое решение:
1. ОДЗ: 4x+3>0 ⇒ x>-4/3.
2. 3x+4≥25 ⇒ x≥7.
3. с учётом ОДЗ x≥7.

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте начнём с приведения логарифма к экспоненциальной форме. Возведём обе части неравенства в степень 5:

(1/5)^(log1/5(3x+4)) >= (-2)^5

3x + 4 >= -32

Теперь вычтем 4 из обеих частей неравенства:

3x >= -36

Делая деление на 3 по обе стороны, получим:

x >= -12

Наименьшее целочисленное решение данного неравенства - это наименьшее целое число, которое больше или равно -12. Оно равно -12.