Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения cos2ПX=1.

Answer 1

Cos(2πx)=1
2πx=2πn, n∈Z

x=n, n∈Z
x=1 наименьший положительный корень 

Answer 2

Уравнение cos(2πX) = 1 можно решить, используя свойства тригонометрии. Поскольку косинус функции равен 1 только при X = 0 и при углах, кратных 2π (полные обороты), нас интересует наименьший положительный корень.

Корень этого уравнения равен X = 0. Других положительных корней нет, так как cos(2πX) колеблется между значениями -1 и 1, и равен 1 только при X = 0 и при полных оборотах (2π, 4π, 6π и т.д.).

Таким образом, наименьший положительный корень уравнения cos(2πX) = 1 равен X = 0.