Question

{3(x+2y)-y=27 {4(x+y)-3x=23 1 Смотреть ответ jekadva jekadva 3x+6y-y=27      3x+5y=27    3(23-4y)+5y=27    69-12y+5y=27   7y=42   y=6 4x+4y-3x=23    x+4y=23      x=23-4y x=23-4*6 x=23-24 x=-1 ответ(-1;6)

Answer 1

Решение уравнений:

1. 3(x + 2y) - y = 27

Распределительное свойство:

3x + 6y - y = 27

Сокращаем подобные слагаемые:

3x + 5y = 27

2. 4(x + y) - 3x = 23

Распределительное свойство:

4x + 4y - 3x = 23

Сокращаем подобные слагаемые:

x + 4y = 23

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3x + 5y = 27 ...(1) x + 4y = 23 ...(2)

Мы можем решить эту систему методом замещения или методом сложения. Воспользуемся методом сложения.

Умножаем уравнение (2) на 3, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

3(x + 4y) = 3(23) 3x + 12y = 69 ...(3)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

3x + 5y = 27 ...(1) 3x + 12y = 69 ...(3)

Вычитаем уравнение (1) из уравнения (3):

(3x + 12y) - (3x + 5y) = 69 - 27 7y = 42 y = 42 / 7 y = 6

Подставляем значение y = 6 в уравнение (2):

x + 4(6) = 23 x + 24 = 23 x = 23 - 24 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = -1 и y = 6.