Question

2x в квадрате - 2х + 1 деленная на 2х-1 (дробь) меньше или ровно 1

Answer 1

2x в квадрате - 2х + 1 деленная на 2х-1 (дробь) меньше или ровно 1. Данная  дробь преобразуется в выражение: 2x в квадрате - 2х + 1меньше или ровно 2х-1 при х не равном 1/2. Или 2x в квадрате -4х+2меньше или ровно 0. Выносим 2 за скобку, получаем: 2(x в квадрате -2х+1меньше или ровно 0, что преобразуем: 2(х-1)в квадрате меньше или ровно 0, что возможно только при х= 1, т.к. 2 больше 0 и (х-1) в квадрате больше 0.

Answer 2

Для решения неравенства, вам нужно найти интервалы значений переменной x, для которых данное неравенство выполняется. Начнем с анализа числителя и знаменателя дроби.

Числитель: 2x^2 - 2x + 1

Это квадратное уравнение, которое можно факторизовать или решить с использованием квадратного корня. Однако, для данного неравенства нам достаточно знать, что это положительное число для всех значений x.

Знаменатель: 2x - 1

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому исключим значение x = 1/2.

Теперь мы можем приступить к решению неравенства:

(2x^2 - 2x + 1) / (2x - 1) <= 1

Поскольку числитель положительный, неравенство будет выполняться, если знаменатель также положительный или равен нулю (за исключением значения x = 1/2).

2x - 1 > 0

Решим это неравенство:

2x > 1

x > 1/2

Таким образом, неравенство выполняется для всех значений x, которые больше 1/2. Математически можно записать решение неравенства следующим образом:

x > 1/2