Question

Угадайте корень уравнения х (х-5)=24

Answer 1

Х(х-5) = 24
х² - 5х - 24 = 0    D = b²-4ac = 25 + 96 = 121 = 11²
х₁ = (-b+√D)/2a = (5+11)/2 = 8
x₂ = (-b-√D)/2a = (5 - 11)/2 = -3

Ответ: {-3; 8}

Answer 2

Давайте решим уравнение:

х(х - 5) = 24

Распишем его в виде квадратного уравнения:

х² - 5х - 24 = 0

Теперь мы можем применить квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения коэффициенты a = 1, b = -5 и c = -24. Подставим их в формулу:

х = (-(-5) ± √((-5)² - 4(1)(-24))) / (2(1))

х = (5 ± √(25 + 96)) / 2

х = (5 ± √121) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. Хотя бы одно из решений:

х₁ = (5 + √121) / 2

х₁ = (5 + 11) / 2

х₁ = 16 / 2

х₁ = 8

2. Другое решение:

х₂ = (5 - √121) / 2

х₂ = (5 - 11) / 2

х₂ = -6 / 2

х₂ = -3

Таким образом, корни уравнения х(х-5) = 24 равны 8 и -3.