Question

Задача Расстояние от пристани A до пристани B катер проплыл за 6ч, а от пристани B до пристани A -за 7,5ч. Скорость течения реки 2км/ч. Найдите собственную скорость катера

Answer 1

X км/ч - собственная скорость катера.
(x+2) км/ч - скорость катера по течению.
(x-2) км/ч - скорость катера против течения.
(x+2)*6 км прошёл от A до B.
(x-2)*7,5 км прошёл от B до A.
Прошёл одинаковое расстояние, т.е.
(x+2)*6 = (x-2)*7,5
6x+12 = 7,5x-15
7,5x-6x = 12+15
1,5x = 27
x = 27:1,5
x = 18
Собственная скорость катера 18 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V км/ч. Также учтем, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

При движении от пристани A до пристани B катер плывет против течения реки. За время 6 часов катер проплывает расстояние от A до B, которое мы обозначим как DAB.

DAB = (V - 2) * 6

Аналогично, при движении от пристани B до пристани A катер плывет по течению реки. За время 7,5 часов катер проплывает расстояние от B до A, которое мы обозначим как DBA.

DBA = (V + 2) * 7.5

Заметим, что расстояние от пристани A до пристани B равно расстоянию от пристани B до пристани A, то есть DAB = DBA. С учетом этого равенства мы можем записать следующее:

(V - 2) * 6 = (V + 2) * 7.5

Раскроем скобки:

6V - 12 = 7.5V + 15

Перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

6V - 7.5V = 15 + 12

-1.5V = 27

V = 27 / -1.5

V ≈ -18

Собственная скорость катера, полученная из этого уравнения, равна примерно -18 км/ч. Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому здесь возникает ошибка. Вероятно, в условии задачи приведены некорректные данные или была допущена ошибка в расчетах. Проверьте условие задачи и повторите решение.