Question

Уравнение (1/4+1/5)х=2 1/4 Второй (2 1/12-1 5/6)х=3/4

Answer 1

1)

$( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} )x = 2 \frac{1}{4} \\ ( \frac{5}{20} + \frac{4}{20} )x = \frac{9}{4} \\ \frac{9}{20} x = \frac{9}{4} \\ x = \frac{9}{4} \div \frac{9}{20} = \frac{9}{4} \times \frac{20}{9} = \frac{20}{4} = 5 \\ x = 5$

2)

$(2 \frac{1}{12} - 1 \frac{5}{6} )x = \frac{3}{4} \\ (\frac{25}{12} - \frac{11}{6} )x = \frac{3}{4} \\ ( \frac{25}{12} - \frac{22}{12} )x = \frac{3}{4} \\ \frac{3}{12} x = \frac{3}{4} \\ x = \frac{3}{4} \div \frac{3}{12} = \frac{3}{4} \times \frac{12}{3} = \frac{12}{4} = 3$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: (1/4 + 1/5)x = 2 1/4

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 5, которое равно 20. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(5/20 + 4/20)x = 2 1/4

(9/20)x = 9/4

Теперь у нас есть две дроби, равные друг другу. Мы можем записать пропорцию:

(9/20)x = 9/4

Для решения этой пропорции умножим обе части на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

20 * (9/20)x = 20 * (9/4)

9x = 45

Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение x:

x = 45/9

x = 5

Ответ: x = 5.

2. Уравнение: (2 1/12 - 1 5/6)x = 3/4

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

(25/12 - 11/6)x = 3/4

Для начала найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Найдем НОК для 12 и 6, которое равно 12. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(25/12 - 22/12)x = 3/4

(3/12)x = 3/4

Сократим дроби:

(1/4)x = 3/4

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

4 * (1/4)x = 4 * (3/4)

x = 3

Ответ: x = 3.