Question

Разложите многочлен на множмтели 5х(a-b)+3y(a-b)2a-2b+ax-bx​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5х(a-b)+3y(a-b)=(5х+3у)(а-б)

2a-2b+ax-bx=2(а-б)+х(а-б)=(2+х)(а-б)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители мы можем воспользоваться факторизацией по общему множителю. Первым шагом выделим общий множитель (a - b):

5х(a - b) + 3y(a - b) + 2a - 2b + ax - bx

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки:

(a - b)(5х + 3y) + 2a - 2b + ax - bx

Избавимся от скобок в первых двух членах, чтобы упростить выражение:

5х(a - b) + 3y(a - b) = (5х + 3y)(a - b)

Теперь наше выражение примет вид:

(5х + 3y)(a - b) + 2a - 2b + ax - bx

Мы можем провести дальнейшую факторизацию во второй части выражения, выделив общий множитель 2:

2(a - b) + a(x - 1) - b(x - 1)

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки:

2(a - b) + a(x - 1) - b(x - 1) = 2(a - b) + (x - 1)(a - b)

Избавимся от скобок во втором члене:

2(a - b) + (x - 1)(a - b) = 2(a - b) + (a - b)(x - 1)

Теперь наше выражение будет иметь вид:

(5х + 3y)(a - b) + 2(a - b) + (a - b)(x - 1)

Наконец, мы видим, что у нас есть общий множитель (a - b), который можно вынести за скобки:

(a - b)[(5х + 3y) + 2 + (x - 1)]

Итак, разложенный многочлен на множители будет:

(a - b)[(5х + 3y) + 2 + (x - 1)]