Question

Как упростить (a-7)^2-2(a-7)•(a-9)+(a-9)^2

Answer 1

Это формула, называется квадрат разности. Исходная формула: $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

Вместо "а" у нас скобка "(а-7), а вместо "b" - "(а-9)".

Теперь просто подставим в исходную формулу и получим ответ:

$((a-7)-(a-9))^{2}=(a-7-a+9)^{2}=2^{2}=4$

Ответ: $4$

Answer 2

Чтобы упростить выражение, давайте разложим его по частям и затем сократим подобные слагаемые.

Выражение (a-7)^2 можно разложить по формуле квадрата разности: (a-7)^2 = (a-7)(a-7) = a^2 - 7a - 7a + 49 = a^2 - 14a + 49.

Аналогично, выражение (a-9)^2 можно разложить: (a-9)^2 = (a-9)(a-9) = a^2 - 9a - 9a + 81 = a^2 - 18a + 81.

Теперь посмотрим на второе слагаемое: -2(a-7)(a-9). Раскроем скобки: -2(a-7)(a-9) = -2(a^2 - 9a - 7a + 63) = -2(a^2 - 16a + 63).

Теперь, когда у нас разложены все слагаемые, объединим их вместе: (a-7)^2 - 2(a-7)(a-9) + (a-9)^2 = (a^2 - 14a + 49) - 2(a^2 - 16a + 63) + (a^2 - 18a + 81).

Раскроем скобки внутри каждого слагаемого: = a^2 - 14a + 49 - 2a^2 + 32a - 126 + a^2 - 18a + 81.

Теперь соберем подобные слагаемые: = a^2 - 2a^2 + a^2 - 14a + 32a - 18a + 49 - 126 + 81.

Сократим подобные слагаемые: = -2a^2 + 1a^2 + 0a + 4.

Окончательный результат: -2a^2 + a^2 + 4.

Итак, упрощенное выражение равно -a^2 + 4.