Question

Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верно арифметическое равенство.Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам-разные цифры. ABCD-KLMN-QLCA

Answer 1

3859-1406=2453.

ABCD-KLMN=QLCA

Answer 2

Давайте решим данное арифметическое равенство, заменив каждую букву цифрой:

ABCD - KLMN = QLCA

Чтобы начать, давайте представим каждую букву как переменную: A, B, C, D, K, L, M, N, Q. Наша задача заключается в том, чтобы найти уникальные цифры для каждой переменной так, чтобы равенство выполнялось.

Для упрощения решения, давайте рассмотрим только первую и последнюю цифру каждого числа:

A - Q = Q

Следовательно, Q должно быть 0.

Теперь у нас есть:

ABCD - KLMN = 0LCA

Заметим, что разность должна быть положительным числом, поэтому A > K.

Также заметим, что разность имеет формат "ABCD - KLMN". Чтобы получить 0 в крайней правой позиции, D - N должно давать нам 10 (0 с переносом). Таким образом, N = D - 1.

Учитывая это, у нас есть:

ABC(D-1) - KLM(D-1) = 0LCA

Теперь давайте рассмотрим переносы. Поскольку A > K, A - K должно давать нам положительное значение с переносом, что означает, что C - M должно быть меньше 10. Также B - L должно быть больше или равно 0.

Предположим, что C - M = 9, тогда мы имеем:

AB(D-1) - KL(D-1) = 09A

Теперь рассмотрим возможные значения для B - L:

1. Если B - L = 0, то у нас есть:

AD - KD = 09A

Таким образом, D = A - 1.

2. Если B - L = 1, то у нас есть:

A(D-1) - (K+1)(D-1) = 09A

Таким образом, A - (K+1) = 9.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. A = 1, D = 0, K = 8, L = 7, M = 6, N = 9, B = 2, C = 3, Q = 0.

Тогда наше арифметическое равенство становится:

1230 - 8769 = 0930

2. A = 9, D = 8, K = 0, L = 1, M = 2, N = 7, B = 8, C = 9, Q = 0.

Тогда наше арифметическое равенство становится:

9878 - 0127 = 0998

Таким образом, есть