Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: А) 18 и 48; Б) 288 и 384

Answer 1

Все очень просто А) 6. Б)64

Answer 2

A) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 48, можно использовать алгоритм Евклида. Согласно этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее число и заменяем большее число остатком от деления. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Тогда последнее ненулевое число будет НОДом.

Давайте применим этот алгоритм к числам 18 и 48:

48 = 18 × 2 + 12 18 = 12 × 1 + 6 12 = 6 × 2 + 0

Остаток равный нулю говорит нам о том, что наибольший общий делитель чисел 18 и 48 равен 6.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 18 и 48 равен 6.

B) Теперь рассмотрим числа 288 и 384:

384 = 288 × 1 + 96 288 = 96 × 3 + 0

Остаток равный нулю говорит нам о том, что наибольший общий делитель чисел 288 и 384 равен 96.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 288 и 384 равен 96.