Question

Помогите решить задачу! Купили тетрадки в клетку и линию по одинаковой цене. Всего за тетрадки в линию уплатили 40 рублей, а за все тетради в клетку 32 рубля. Сколько купили тетрадей каждого вида, если всего их было 9 штук?

Answer 1

1) 40+32= 72 руб (общая сумма за все 9 тетрадей)
2) 72/9= 8 тетрадей (купили всего)
3) 8/2= 4 тетради ( в клетку и в линейку)

Answer 2

Предположим, что количество тетрадей в клетку, купленных по одинаковой цене, равно x, а количество тетрадей в линию, купленных по одинаковой цене, равно y.

Мы знаем, что всего было куплено 9 тетрадей, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 9 (уравнение 1)

Также известно, что за тетради в линию было уплачено 40 рублей, а за все тетради в клетку - 32 рубля.

Это означает, что цена одной тетради в линию равна 40/y рублям, а цена одной тетради в клетку равна 32/x рублям.

Мы можем установить равенство цен и записать уравнение:

40/y = 32/x (уравнение 2)

Мы имеем систему из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить.

Для начала преобразуем уравнение 2, умножив обе стороны на xy:

40x = 32y (уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения:

x + y = 9 (уравнение 1) 40x = 32y (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения переменных.

Давайте решим ее методом подстановки. Решим уравнение 1 относительно x:

x = 9 - y

Подставим это значение x в уравнение 3:

40(9 - y) = 32y

Распределим умножение:

360 - 40y = 32y

Добавим 40y к обеим сторонам:

360 = 72y

Разделим обе стороны на 72:

y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в уравнение 1, чтобы найти x:

x + 5 = 9

Вычтем 5 из обеих сторон:

x = 4

Таким образом, было куплено 4 тетради в клетку и 5 тетрадей в линию.