Question

1) Сумма двух чисел равна 2017.Одно из них бльше другого на 5.Чему равно большее число? 2)Каждое слагаемое числа N=13578/3 + 23456/4 + 98765/5 + 45678/6 + 56784/7 (это дроби) является целым числом.Поэтому и само число N является целым.Найдите последнюю цифру числа N. 3)В некоторых промежутках между цифрами: 2 3 1 1 2 0 1 7 поставьте арифметические знаки ( + , - , × , ÷) так чтобы значение выражения стало равно 100.Разрешается использовать скобки. 4)Сколько всего существует четырехзначных чисел которые делятся на 12 и оканчиваются на 12 5)Настя посчитала сумму 9+99+999+9999+...+999...999.Какой будет цифра десятков (вторая справа) в получившимся у нее числе?(В последнем числе 2017 девяток)

Answer 1

1) первое число - Х
второе число - Х+5
Тогда их сумма - Х+(Х+5)
По условию сумма равна 2017
Имеем уравнение:
Х+(Х+5)=2017
Решение: 
Х+(Х+5)=2017
2Х+5=2017
2Х=2017-5
2Х=2012
Х=2012:2
Х=1006 - меньшее число
Х+5=1006+5=1011 - большее число
Ответ: большее число = 1011

Answer 2

1. Пусть одно из чисел равно x. Тогда другое число равно x + 5. Условие гласит, что сумма этих чисел равна 2017. Мы можем записать уравнение:

x + (x + 5) = 2017

Раскрываем скобки:

2x + 5 = 2017

Вычитаем 5 из обеих сторон:

2x = 2017 - 5

2x = 2012

Делим обе стороны на 2:

x = 2012 / 2

x = 1006

Таким образом, большее число равно 1006.

2. Чтобы каждое слагаемое было целым числом, числитель должен быть кратен соответствующему знаменателю. Проверим для каждого слагаемого:

13578 / 3 = 4526 (целое число) 23456 / 4 = 5864 (целое число) 98765 / 5 = 19753 (целое число) 45678 / 6 = 7613 (целое число) 56784 / 7 = 8112 (целое число)

Таким образом, все слагаемые являются целыми числами, и сумма N также является целым числом. Чтобы найти последнюю цифру числа N, нам нужно сложить последние цифры каждого слагаемого:

6 + 4 + 3 + 3 + 2 = 18

Последняя цифра числа N равна 8.

3. Для достижения значения 100 с использованием арифметических знаков между цифрами 2 3 1 1 2 0 1 7, одно из возможных решений выглядит так:

(2 + 3 × 1) × (1 + 2 + 0 - 1) × 7 = 100

Таким образом, расставляя арифметические знаки и скобки, мы можем получить значение 100.

4. Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые делятся на 12 и оканчиваются на 12, мы можем использовать два критерия: число должно делиться и на 12, и на 100.

Первое четырехзначное число, делящееся на 12 и оканчивающееся на 12, это 1212. Последнее четырехзначное число, удовлетворяющее этим условиям, это 9812.

Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, мы можем вычислить разницу между последним и первым числами, а затем разделить эту разницу на 12: