Question

Здравствуйте Помогите решить уравнение 4cos x-sin2x=0

Answer 1

Решение (см. изображение)

Answer 2

Привет! Я могу помочь вам решить это уравнение.

Дано уравнение: 4cos(x) - sin(2x) = 0

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы упростить его. Тождество, которое нам пригодится, это sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Теперь подставим его в исходное уравнение:

4cos(x) - 2sin(x)cos(x) = 0

Факторизуем уравнение:

cos(x)(4 - 2sin(x)) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. cos(x) = 0: Это возможно, когда x = π/2 + kπ или x = 3π/2 + kπ, где k - целое число.

2. 4 - 2sin(x) = 0: Решим это уравнение относительно sin(x): 2sin(x) = 4 sin(x) = 2/2 sin(x) = 1

   Это возможно, когда x = π/2 + 2kπ или x = 3π/2 + 2kπ, где k - целое число.

Итак, решения уравнения 4cos(x) - sin(2x) = 0: x = π/2 + kπ, x = 3π/2 + kπ, x = π/2 + 2kπ, x = 3π/2 + 2kπ, где k - целое число.