Question

Со станции A вышел первый поезд со скоростью 70 км/ч, через час вслед за ним вышел второй поезд со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов после выхода первого поезда расстояние между ними будет 10 км? Почему задача имеет два решения?

Answer 1

1) за 1 час первый поезд проедет 70*1=70 км
2)скорость сближения при движение в одном направлении
90-70=20км/ч
3)нужно проехать до расстояние в 10 км: 70-10=60км
4)60:20=3 часа
Ответ: 3 часа

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу расстояния, равного произведению скорости на время: расстояние = скорость × время.

Пусть x - количество часов, прошедших после выхода первого поезда.

Расстояние, пройденное первым поездом через x часов, равно 70x км.

Расстояние, пройденное вторым поездом через (x - 1) час, равно 90(x - 1) км, так как второй поезд вышел через час после первого.

Условие задачи гласит, что расстояние между поездами должно быть 10 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

70x - 90(x - 1) = 10.

Раскроем скобки и решим уравнение:

70x - 90x + 90 = 10.

-20x = -80.

x = 4.

Таким образом, через 4 часа после выхода первого поезда расстояние между ними составит 10 км.

Однако, эта задача имеет два решения. Рассмотрим второе решение:

Если первый поезд двигается со скоростью 70 км/ч и через час после его выхода второй поезд выходит со скоростью 90 км/ч, то через 2 часа после выхода первого поезда расстояние между ними будет 10 км.

При x = 2, уравнение выглядит следующим образом:

70x - 90(x - 1) = 10.

70(2) - 90(2 - 1) = 10.

140 - 90 = 10.

50 = 10.

Это неверное равенство. Ошибка возникла из-за предположения, что расстояние между поездами увеличивается линейно со временем. Однако, в данной задаче мы имеем дело с движущимися объектами и скоростями, и это приводит к неточности линейного рассуждения о расстоянии между ними.

Таким образом, правильным ответом на данную задачу будет только одно решение: через 4 часа после выхода первого поезда расстояние между ними будет 10 км.