Question

A,B,C - вершины треугольника ABC, противолежащие сторонам a,b,c. Может ли быть c^2 = 2a^2 + 2b^2

Answer 1

Да такoе мжет быть oтвичаю

Answer 2

Да, может. Условие, при котором выполняется это равенство, называется теоремой косинусов. Согласно этой теореме, в треугольнике ABC, где A, B и C - вершины, а a, b и c - длины соответствующих сторон, верно следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Если в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов (прямой угол), то cos(C) равен нулю, и тогда равенство принимает следующий вид:

c^2 = a^2 + b^2

В этом случае равенство c^2 = 2a^2 + 2b^2 выполняется, так как 2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2).