Question

X-y=3 x2+y2=29 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ: (-2;5) (8;-5)

Пошаговое объяснение: х=3+у

Подставляем во второе

(3+у)^2+у^2 =29

9+6у+у^2+ у^2= 29

2у^2+6у-20=0

Д=36+160=196= 14^2

У1=-6+14/4=5

У2=-6-14/4=-5

Х1=3-5=-2

Х2=3-(-5)=3+5=8

(-2;5) (8;-5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения мы можем выразить одну переменную через другую. Решим первое уравнение относительно y:

x - y = 3 y = x - 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x^2 + (x - 3)^2 = 29 x^2 + x^2 - 6x + 9 = 29 2x^2 - 6x - 20 = 0

Разделим это уравнение на 2 для удобства:

x^2 - 3x - 10 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 5)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 5 и x = -2.

Подставим эти значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 5: y = x - 3 y = 5 - 3 y = 2

Таким образом, одно решение системы уравнений: x = 5, y = 2.

Для x = -2: y = x - 3 y = -2 - 3 y = -5

Таким образом, второе решение системы уравнений: x = -2, y = -5.

Итак, система уравнений имеет два решения: (5, 2) и (-2, -5).