Question

помогите решить прологарифмируйте выражение 25а^2 по основанию 5, где а больше 0, ответ 2+2log знаменатель 5, числитель а

Answer 1

Cos x = корень из 2/2 
x= +(-)arccos (корень из 2/2)+2*pi*n 
x=+(-)*pi/4+2*pi*n

Answer 2

Для логарифмирования выражения 25а^2 по основанию 5, мы можем использовать следующие свойства логарифмов:

1. log_a(bc) = log_a(b) + log_a(c) (логарифм произведения)
2. log_a(b^n) = n * log_a(b) (логарифм степени)

Применяя эти свойства, мы можем прологарифмировать выражение:

log_5(25а^2) = log_5(25) + log_5(а^2)

Так как 25 = 5^2 и а^2 = (а^2)^1, мы можем переписать это выражение:

log_5(25а^2) = log_5(5^2) + log_5(а^2)

Теперь используем свойства логарифмов для вычисления:

log_5(25а^2) = 2 * log_5(5) + log_5(а^2)

Так как log_5(5) = 1, мы можем заменить это значение:

log_5(25а^2) = 2 + log_5(а^2)

Далее, используем свойство логарифма степени:

log_5(25а^2) = 2 + 2 * log_5(а)

Таким образом, ответ будет: 2 + 2 * log_5(а).