Question

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 39 и 169 2. 2.2.3.7.7 - простые множители на которые разлагается некоторое число. Укажите это число. 3. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 78

Answer 1

1) 39 и 169 НОД = 13
2) 2×2×3×7×7=588
3) 12 и 78 НОК =156

Answer 2

1. Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 39 и 169, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. Начнем:

   169 ÷ 39 = 4 (остаток 13) 39 ÷ 13 = 3 (остаток 0)

   Когда получаем нулевой остаток, делитель на этом шаге является наибольшим общим делителем. В данном случае, наибольший общий делитель чисел 39 и 169 равен 13.

2. Чтобы найти число, на которое разлагается произведение простых множителей 2.2.3.7.7, необходимо умножить эти простые множители между собой. Таким образом, число будет равно:

   2 * 2 * 3 * 7 * 7 = 588.

   Таким образом, данное число разлагается на простые множители 2, 2, 3, 7 и 7 и равно 588.

3. Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел 12 и 78, можно использовать формулу:

   НОК(12, 78) = (12 * 78) / НОД(12, 78),

   где НОД(12, 78) обозначает наибольший общий делитель чисел 12 и 78, который можно найти с помощью алгоритма Евклида (как показано в первом вопросе).

   НОД(12, 78) = 6,

   НОК(12, 78) = (12 * 78) / 6 = 12 * 13 = 156.

   Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 78 равно 156.