Question

решить задачу по геометрии 8 класс : диагонали ромба KMNP пересекаются в точке 0. найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 80градусов

Answer 1

В ромбе противоположные углы равны, сумма углов равно 360 градусов.
Значит углы MKP и MNP, и углы KMN и KPN попарно равны. Причём MKP = MNP = 80, KMN = KPN = (360-80*2):2 = 200:2 = 100.
Диагонали ромба являются биссектрисами и пересекаются под прямым углом. То есть MKO = MKP:2 = 40, KMO = KMN:2 = 50, угол KOM - прямой.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся свойства ромба и свойства треугольников, образованных его диагоналями.

В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам и образуют прямые углы.

Известно, что угол MNP равен 80 градусов. Так как диагонали ромба пересекаются в точке O, то угол KOM будет равен углу MNP.

Таким образом, угол KOM равен 80 градусам.

Полученный треугольник KOM будет прямоугольным, так как один из его углов равен 90 градусам (угол KOM), а остальные два угла суммируются до 90 градусов (углы MOK и OKM).