Question

Одне число більше другого на 3. Якщо менше число збільшити на 50%, а більше зменшити на 40%, то їхня сума не зміниться

Answer 1

x - менше число.

(х+3) - більше число.

х+(х+3) - сума цих чисел.

0,5х - 50% меншого числа.

0,4(х+3) - 40% більшого числа.

Менше число збільшили на 50%, тому х+0,5х = 1,5х.

більше число зменшили на 40%, тому (х+3) - 0,4(х+3).

1,5х + ((х+3) - 0,4(х+3)) - сума двох нових чисел.

Отримуємо рівняння:

1,5х + ((х+3) - 0,4(х+3)) = х + (х+3),

1,5х + х + 3 - 0,4х -1,2 = х + х + 3,

2,1х + 1,8 = 2х + 3,

0,1х = 1,2.

х = 12.

Отже, менше число 12, а більше 12+3=15.

Answer 2

Нехай перше число буде позначене як x, а друге число як y. За умовою задачі, ми знаємо, що одне число більше другого на 3. Це можна виразити рівнянням:

x = y + 3

Згідно з наступною умовою, якщо менше число збільшити на 50%, а більше зменшити на 40%, то їхня сума не зміниться. Ми можемо записати це як рівняння:

1.5y + 0.6(x - 3) = x + y

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення x і y. Давайте розв'яжемо її:

Розкриємо дужки:

1.5y + 0.6x - 1.8 = x + y

Перенесемо всі члени зміних на одну сторону:

1.5y - y + 0.6x - x = 1.8

0.5y + 0.6x = 1.8

Замінимо x з першого рівняння:

0.5y + 0.6(y + 3) = 1.8

0.5y + 0.6y + 1.8 = 1.8

1.1y = 0

y = 0

Підставимо y у перше рівняння:

x = 0 + 3

x = 3

Отже, рішення системи рівнянь - x = 3 і y = 0.