Question

Докажите тождество 27a^3+8/9a^2-6a+4 потом это дробь -2=3a^7+12a/a^6+4

Answer 1

$\frac{27a^{3}+8}{9a^{2}-6a+4} -2 = \frac{(3a+2)(9a^{2}-6a+4)}{9a^{2}-6a+4} -2 = 3a +2 -2 = 3a$

$\frac{3a^{7}+12a}{a^{6}+4} = \frac{3a(a^{6}+4)}{a^{6}+4} = 3a$

$3a = 3a$

Answer 2

Для доказательства данных тождеств необходимо выполнить следующие шаги:

1. Докажем первое тождество: 27a^3 + 8/9a^2 - 6a + 4 = -2

   Уравнение: 27a^3 + 8/9a^2 - 6a + 4 = -2 Перенесем -2 на левую сторону: 27a^3 + 8/9a^2 - 6a + 4 + 2 = 0 Общий знаменатель: (27a^3 * 9) + (8a^2) - (6a * 9) + (4 * 9) + (2 * 9) = 0 Распределим: 243a^3 + 72a^2 - 54a + 36 + 18 = 0 Упростим: 243a^3 + 72a^2 - 54a + 54 = 0 Разделим на 9: 27a^3 + 8a^2 - 6a + 6 = 0

   Мы получили другое уравнение, которое отличается от исходного. Тождество 27a^3 + 8/9a^2 - 6a + 4 = -2 не выполняется.

2. Докажем второе тождество: 3a^7 + 12a / a^6 + 4 = -2

   Уравнение: 3a^7 + 12a / a^6 + 4 = -2 Умножим обе части на знаменатель (a^6 + 4): (3a^7 + 12a) = -2(a^6 + 4) Распределим: 3a^7 + 12a = -2a^6 - 8

   Мы получили другое уравнение, которое отличается от исходного. Тождество 3a^7 + 12a / a^6 + 4 = -2 не выполняется.

Таким образом, оба тождества не верны.