Question

Решите неравенство log0,25(2-0,5x)>-1

Answer 1

0,25^-1>2-0,5х
1/0,25>2-0,5х
4>2-0,5х
-0,5х>4-2
-0,5х>4
х>-8
(-8; +бесконечность)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы начнем с перевода логарифмического выражения в экспоненциальную форму.

Исходное неравенство: log₀,₂₅(2 - 0,5x) > -1

Переводим в экспоненциальную форму: 0,₂₅^(-1) < 2 - 0,5x

Вычисляем левую часть неравенства: 1/0,₂₅ < 2 - 0,5x

Упрощаем: 4 < 2 - 0,5x

Переносим все члены в одну сторону: 0,5x < 2 - 4

Выполняем вычисления: 0,5x < -2

Умножаем обе части неравенства на 2: x < -4

Итак, решением данного неравенства является x < -4.