Question

1) Ганна читала книгу. За один день вона прочитала 5/12 сторінок книги й ще 10 сторінок, після чого їй залишилось прочитати 3/8 сторінок книги. Скільки сторінок було у книзі? 2) За перший місяць відремонтували 55% дороги, за другий - 2/3 залишку, а за третій – решту – 45 км. Скільки кілометрів дороги відремонтували за три місяці?

Answer 1

1. Т.к. осталось прочитать 3/8 книги, то значит в первый день было прочитано 5/8 книги, тогда можно узнать, что 10 страниц составляет 5/8 - 5/12 = 5/24 книги, значит во всей книге 24 * 10 / 5 = 48 страниц.

2. После первого дня осталось отремонтировать 45%. Отремонтировали 2/3, т.е. 30%, следовательно на третий день осталось отремонтировать 15%, или 45 км. Тогда всего было отремонтировано 45 * 100 / 15 = 300 км.

Answer 2

1. Позначимо кількість сторінок у книзі як х.

У перший день Ганна прочитала 5/12 сторінок. У другий день вона прочитала 10 сторінок.

Після цього їй залишилось прочитати 3/8 сторінок. Отже, загальна кількість прочитаних сторінок дорівнює:

5/12x + 10 + 3/8x = x.

Спростимо це рівняння:

40(5/12x + 10) + 30(3/8x) = 12x.

200/12x + 400 + 90/8x = 12x.

200/12x + 400 + 45/4x = 12x.

Розширимо усі дроби до спільного знаменника 12:

(200 + 40012 + 453) / (12x) = 12x.

(200 + 4800 + 135) / (12x) = 12x.

5135 / (12x) = 12x.

5135 = 144x^2.

x^2 = 5135/144.

x^2 = 35.677.

x ≈ √35.677.

x ≈ 5.98.

Отже, приблизно 6 сторінок було у книзі.

2. Позначимо загальну довжину дороги як х.

У перший місяць відремонтували 55% дороги, тобто 0.55x кілометрів. У другий місяць відремонтували 2/3 залишку, тобто (2/3)(0.45x) кілометрів. У третій місяць відремонтували решту - 45 кілометрів.

Загальна кількість відремонтованих кілометрів дороги дорівнює:

0.55x + (2/3)(0.45x) + 45 = x.

0.55x + (2/3)(0.45x) + 45 = x.

0.55x + 0.3x + 45 = x.

0.85x + 45 = x.

0.15x = 45.

x = 45 / 0.15.

x = 300.

Отже, за три місяці відремонтували 300 кілометрів дороги.