Question

F(x)=sin(П-x) / sin(3П/2+x) Знайти похідну

Answer 1

F(x)=sinx/(-cosx)=-tgx
F`(x)=-1/cos²x

Answer 2

Щоб знайти похідну функції F(x) = sin(π - x) / sin(3π/2 + x), скористаємося правилом диференціювання частки двох функцій.

Застосуємо правило до чисельника та знаменника окремо:

1. Похідна чисельника: d/dx [sin(π - x)] = -cos(π - x) = cos(x - π) = -cos(x)

2. Похідна знаменника: d/dx [sin(3π/2 + x)] = cos(3π/2 + x)

Тепер складемо похідну функції F(x) використовуючи отримані результати:

F'(x) = [cos(x)] / [cos(3π/2 + x)]

Ось так виглядає похідна функції F(x).