Question

Найти f(x) = ax + b, если f(-1)=2; f(2)=3.Объясните пожалуйста!!)) 

Answer 1

f(-1)=a*(-1)+b=2

f(2)=a*2+b=3

имеем систему

2a+b=3

-a+b=2

3a=1

a=1/3

b=2+a=7/3

f(x)=x/3+7/3

Answer 2

Для нахождения функции f(x) = ax + b, зная f(-1) = 2 и f(2) = 3, мы можем использовать эти два уравнения, чтобы определить значения коэффициентов a и b.

Подставим x = -1 в функцию f(x): f(-1) = a(-1) + b = 2

Подставим x = 2 в функцию f(x): f(2) = a(2) + b = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему для определения значений a и b.

Из первого уравнения: -a + b = 2 (1)

Из второго уравнения: 2a + b = 3 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя любой метод, например, метод подстановки или метод сложения.

Решим ее методом сложения:

Умножим уравнение (1) на 2: -2a + 2b = 4 (3)

Теперь сложим уравнения (2) и (3): 2a + b + (-2a + 2b) = 3 + 4 3b = 7 b = 7/3

Подставим значение b в уравнение (1): -a + 7/3 = 2

Перенесем -a на другую сторону: a = 7/3 - 2 a = 7/3 - 6/3 a = 1/3

Таким образом, мы нашли значения коэффициентов a и b: a = 1/3 b = 7/3

Таким образом, функция f(x) = (1/3)x + 7/3.